北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（???????）
A．36 B．27 C．18 D．9
2、要使有意义，则x的取值范围为（）
A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
3、已知点P(2021，﹣2021)，则点P关于x轴对称的点的坐标是（???????）
A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)
C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)
4、以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（???????）
A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西
C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬
5、有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（?????）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（?????）
A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)
7、下列各数中,与2的积为有理数的是(???????)
A．2 B．3 C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列各式计算不正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、下列数组中，不是勾股数的一组是（???????）
A．3，4，5 B．1，， C．6、8、10 D．2、3、5
3、下列运算不正确的是（?????）
A．+= B．2+=2
C．3-=2 D．=-
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
2、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对表示___________．
3、若、为实数，且，则的值为__________．
4、在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离有5米．则旗杆的高度______．
5、若，则x=____________.
6、数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将“数对”放入其中后，得到的数是__________．
7、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
8、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
10、对于实数，定义运算．若，则_____．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
2、．
3、已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
4、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
(1)求，的值及；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
5、如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．
（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；
（2）请求出他们至少要走的路程．
6、中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展