2023-2024学年广东省汕尾市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.4的值是(????)
A.2 B.-2 C.±2 D.4
2.下列各组线段数中，能构成直角三角形的是(????)
A.2，3，4 B.1，1，2 C.6，8，11 D.5，12，
3.下列计算正确的是(????)
A.2+3=5 B.
4.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.下列各点中，在一次函数y=2x-1的图象上的是(????)
A.(1,0) B.(-1,-1) C.(2,3) D.(0,1)
6.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是(????)
A.130°
B.115°
C.65°
D.50°
7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是(????)
A.k0，b0
B.k0，b0
C.k0，b0
D.k0，b0
8.如图，做一个长80cm、宽60cm的矩形木框，需在对角的顶点间钉一根木条用来加固，则木条的长为(????)
A.100cm
B.120cm
C.60cm
D.80cm
9.1876年，美国总统伽菲尔德利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是(????)
A.S△EDA=S△CEB
B.S△EDA+S
10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲、乙两车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论：①A，B两城相距300km；②乙车比甲车晚出发1h，却早到1h；③乙车出发后1.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距50km时，t=54或154或
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果二次根式x-3有意义，那么x的取值范围是??????????．
12.如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，若DE=6，则BC的长为______．
13.已知7，4，3，a，5这五个数的平均数是5，则a=______．
14.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______．
15.如图，在直角坐标系中，直线y=43x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为______．
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：3×
17.(本小题6分)
已知a=7+2，b=7-2，求下列代数式的值．
(1)a-b
18.(本小题6分)
在平面直角坐标系中，直线y=kx+b的图象与x轴交于点A(2,0)，且经过点B(-1,3)，求直线AB的解析式．
19.(本小题6分)
如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，点F在边AD上，BE=DF，求证：四边形AECF是矩形．
20.(本小题9分)
综合与实践
小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：
课题
在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD
模型抽象
测绘数据
①测得水平距离ED的长为15米．
②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为17米．
③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米．
说明
点A，B，E，D在同一平面内
请根据表格信息，解答下列问题．
(1)求线段AD的长．
(2)若想要风筝沿DA方向再上升12米，则在ED长度不变的前提下，小明同学应该再放出多少米线？
21.(本小题9分)
每年夏季，全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首.某校为确保学生安全，开展了“远离溺水?珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛，并对成绩优秀的学生进行奖励.该校计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，设购买了甲种奖品a件，总花费为w元，请写出w与a之间的函数关系式，并求出当a取何值时，总花费最少．
22.(本小题9分)
随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐.陈师傅打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程不超