广东省东莞市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数为()
A. B. C. D.2
2．下列各点中,在第一象限的点是()
A. B. C. D.
3．下列调查中,适合采用全面调查的是()
A.了解我市中小学生上学所用的交通工具
B.了解“五一”假期来旗峰山游览的游客满意度
C.了解某校701班学生的视力情况
D.了解全国七年级学生的身高情况
4．如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得,则的度数是()
A. B. C. D.
5．若,下列各式错误的是()
A. B. C. D.
6．能满足方程的一组解是()
A. B.
C. D.
7．如图,直线与相交于点O,过O点作射线,下列选项中两个角是对顶角的是()
A.与 B.与 C.与 D.与
8．如图所示是中国象棋棋盘的一半.放置在平面直角坐标系中,若“相”的坐标为,D的坐标为,则“马”的坐标为()
A. B. C. D.
9．已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有的关系式是()
A. B. C. D.
10．已知关于x的方程的解大于0,则m的取值范围为()
A. B. C. D.
二、填空题
11．计算：______.
12．2024年4月25日,神舟十八号载人飞船发射成功,神舟十八号将在太空“养鱼”,若想了解“鱼”生长的变化趋势,最适合的统计图是______(填“条形”“扇形”或“折线”)统计图.
13．已知,则代数式的值为______.
14．如图,直线a,b被直线c所截,则的同旁内角是______.
15．如图,平面直角坐标系中,正方形四个顶点的坐标分别是,,,,以点A为圆心,的长度为半径作圆弧,交x轴的正半轴于点E,则的长为______.
三、解答题
16．计算∶.
17．我们通常在施工项目附近的地面上,看到如下图中的向导标识,它是道路施工安全标志,表示车辆及行人向左或向右行驶,为其作出正确的向导,如果你是安全标志的设计人员,请利用下面的方格图,解决下列问题：
(1)画出安全标志图形向右平移4格后的图形,并标注A、B的对应点A、B；
(2)完成(1)后,图中AB与的位置关系是_______,数量关系是_______.
18．解不等式,并在数轴上表示解集.
19．如图,B线,相交于点O.
(1)求的度数；
(2)若,求的度数.
20．解方程组.
21．我市某校为了更好的开展劳动教育,采用随机抽样的方法,抽取了一部分学生,对他们一年前平均每月的劳动时间(单位：小时)进行了调查,将数据整理后绘制了如图不完整的频数分布直方面和扇形图.根据图中提供指出,解答下列问题：
(1)扇形形,______,E组对应的圆心角度数为度;
(2)这次抖音的样本容量是,补全频数分布直方图;
(3)请估计游技2000名学生中一年前平均每月的劳动时间不低于6小时的人数？
22．2024年5月5日,是中国羽毛球队的荣耀时刻,中国队时隔6年重新夺得代表羽毛球男子团体世界最高水平的汤姆斯杯、羽毛球运动消耗最大是羽毛球,为节约开支,羽毛球爱好者通常会购买2种羽毛球,即训练球和比赛球.若购买3桶训练球和2桶比赛球,共花费675元：购买3桶训练球的费用与购买1桶比赛球的费用相同.
(1)每桶羽毛球训练球和比赛球的价格各是多少元？
(2)若购买两种球共20桶,其中比赛球不少于6桶,所需费用总额不超过2800元,至少买训练球多少桶？请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方式
23．台球运动蕴含数学知识：台球桌面如1图是一个长方形,两组对边分别平行；台游直线运动：过台球与桌型碰撞的点作桌壁的垂线,该垂线平分台球碰撞前后运动所形成的天角.
(1)如2图,已知长方形桌面中,,一个球在桌面上的点A处滚向桌边,碰到上的点B后反弹,再碰到边上的点C后,再次反弹进入底袋点Q,在球碰到桌边反弹的过程中,,,都是直线,且,,,.求证：.
(2)如3图,若球在桌面的点A处,经过两次反弹后碰到边上的点D处,已站长方形桌面中,,.通过观察猜想与的位置关系,并证明你的猜想.
24．我国著名数学家华罗庚在杂志上看到这样的问题：求59319的立方根.他脱口而出：39.他是怎样快速准确算出来的呢？
整数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100
整数的立方
1
8
27
216
729
(1)【知识储备】开立方与立方互为逆运算,如：因为,所以,因为,所以,因此,我们需要熟悉一些数及其立方.请补全表格：
(2)【思路探究】尝试求出19683的立方根是哪个整数：
①确定立方根的位数：由,猜想是______位数