学必求其心得，业必贵于专精
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拉萨中学高二年级（2019届）第四次月考数学试卷
命题:
（满分150分,考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）
1．已知集合，，则()
A。B。C.D。
2．“QUOTE”是直线QUOTE与直线相交的(）
A.充分不必要条件B。必要不充分条件
C.充要条件D。既不充分也不必要条件
3．已知命题，，,则为（）
A。B。
C.D.不存在
4．已知为锐角，且，则（)．
A．B．C．D．
5．已知数列{}是递增等比数列，,则公比
A.B.C。D.
6．已知平面向量与的夹角等于,，则
A.2B。C。D.
7．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）
A.B.C.D.
8．过抛物线C：y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方）,l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为
A.B。C。D。
9．在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为(）
A.B。C.D.
10．过点的直线交圆于、两点，当最大时，直线的方程是（）．
A。B。
C.D.
11．在空间,下列命题正确的是（）
A。如果平面α内的一条直线a垂直于平面β内的任意一条直线,则α⊥β．
B.如果直线a与平面β内的一条直线平行,则a∥β
C。如果直线a与平面β内的两条直线都垂直，则a⊥β
D。如果平面α内的两条直线都平行于平面β，则α∥β
12．在正三棱柱中，点为的中点，点是线段上的动点,则关于点到平面的距离说法正确的是（）
A.点运动到点时距离最小
B.点运动到线段的中点时距离最大
C。点运动到点时距离最大
D。点到平面的距离为定值
第II卷(非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
13．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是.
14．在平面直角坐标系xOy中，已知是双曲线（a0,b0)的一条渐近线方程,则此双曲线的离心率为______
15．已知直线：和:垂直，则实数的值为_________．
16．给出下列四个命题:
①命题“”的否定是“”；
②是空间中的三条直线,的充要条件是且；
③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题；
④有些向量的坐标等于其起点的坐标，其中的真命题是______________。(写出所有真命题的编号)
三、解答题
17．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一个球，得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率也为，试求得黑球、黄球、绿球的概率分别为多少？
18．已知圆:。
（1）若直线与圆相切且斜率为，求该直线的方程；
（2）求与直线平行，且被圆截得的线段长为的直线的方程。
19．我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示）解决下列问题：
叔率分布表
组别
分组
频数
频率
第1组
［50，60）
8
0.16
第2组
[60,70)
a
▓
第3组
[70，80）
20
0。40
第4组
[80,90）
▓
0.08
第5组
[90，100]
2
b
合计
▓
▓
（1）求出的值；
（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
（3）根据频率分布直方图,估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数。
20．已知公差不为零的等差数列的前n项和为，若,且成等比数列
(Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，若数列前n项和.
21．如图