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文件名称:华东师大版九年级数学上册《第二十五章随机事件的概率》单元测试卷及答案.docx
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更新时间:2025-05-15
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华东师大版九年级数学上册《第二十五章随机事件的概率》单元测试卷及答案

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

考点一事件的分类

下列事件中,是必然事件的是()

A.购买一张彩票并中奖

B.通常温度降到0℃以下,水会结冰

C.明天一定是晴天

D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

1.下列成语描述的事件为随机事件的是()

A.水涨船高 B.守株待兔

C.水中捞月 D.缘木求鱼

考点二概率的意义及计算

将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3的差不大于2的概率是()

A.12 B.13 C.23

2.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()

A.每2次必有1次正面向上

B.必有5次正面向上

C.可能有7次正面向上

D.不可能有10次正面向上

3.如图,在3×3的方格中,A、B、C、D、E、F分别位于格点上,从C、D、E、F四点中任取一点,与点A、B为顶点作三角形,则所作三角形为等腰三角形的概率是.

考点三用画树状图法或列表法求概率

如图,小明收集了四个景区的图片,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.小明从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张.

(1)从中随机抽取一张,求抽到景区A的概率.

(2)请你用列表或画树状图的方法,求抽到的两张卡片恰好是景区A和景区B的概率.

4.[2024·兴文县期末]为了培养同学们的创新精神和实践能力,某中学组织学生开展了为期一周的社会实践活动.每位同学可以在“篮球韵律操”“苗族银饰雕刻”“酿酒”“摄影”四门实践课程中选择一门.为公平起见,学校制作了如图所示的转盘,转盘被分成了四等份,学生转动转盘一次,指针指到的课程即自己参加的实践课程(当指针恰好停在分界线上时,则重新转动).

(1)若小明是该校的一名学生,他参加“酿酒”实践课程是(填“不可能”“必然”或“随机”)事件,参加“酿酒”实践课程的概率是;

(2)同校的小亮是小明的好朋友,他们想参加相同的实践课程.请用画树状图或列表的方法,求出小明和小亮同时参加“篮球韵律操”实践课程的概率.

考点四用频率估计概率

[2024秋·西安期中]在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共40个,某数学兴趣小组做摸球试验,将乒乓球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

300

500

800

1000

摸到黄色乒乓球的次数m

69

102

143

213

353

560

701

摸到黄色乒乓球的频率m

0.69

0.68

0.715

a

0.706

0.70

b

(1)①上表中的a=,b=;

②根据上表估计,当n很大时,摸到黄色乒乓球的概率约是;(精确到0.1)

(2)试估计盒子中黄色乒乓球的个数.

考点五判断游戏公平性问题

[2024·翠屏区期末]将正面分别写着数字0、1、2的三张卡片(这三张卡片除数字外无其他差别)洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为m,然后放回洗匀,再由乙从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为n,组成一数对(m,n).

(1)请用画树状图或列表的方法求出所有可能出现的结果.

(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下:按上述要求,两人各抽一次卡片,卡片上数字之和为奇数则甲赢,数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

考点六统计与概率的综合

[2024·隆昌市期末]某校九年级举行了半期质量监测.为了解本次质量监测中数学学科的情况,李老师随机抽查了部分同学的数学成绩(折合成百分制)进行整理、描述和分析.李老师将成绩x(单位:分)分为四个等级:A.优秀(90≤x≤100)、B.良好(80≤x<90)、C.合格(70≤x<80)、D.不合格(x<70),并绘制了如下两幅不完整的统计图.已知C等级对应的扇形圆心角为直角,D等级四位同学的得分分别是68、54、65、59.

根据以上信息,回答下列问题:

(1)本次调查共抽取了名同学的数学成绩,并补全条形统计图;

(2)D等级成绩的平均数为,中位数为;

(3)已知D等级中有两名男生两名女生,李老师准备随机回访D等级中的任意两名同学,帮助他们查漏补缺,提高数学成绩.请你用画树状图或列表的方法,求出李老师回