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华东师大版九年级数学上册《第二十五章随机事件的概率》单元测试卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
考点一事件的分类
下列事件中，是必然事件的是()
A.购买一张彩票并中奖
B.通常温度降到0℃以下，水会结冰
C.明天一定是晴天
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
1.下列成语描述的事件为随机事件的是()
A.水涨船高 B.守株待兔
C.水中捞月 D.缘木求鱼
考点二概率的意义及计算
将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3的差不大于2的概率是()
A.12 B.13 C.23
2.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()
A.每2次必有1次正面向上
B.必有5次正面向上
C.可能有7次正面向上
D.不可能有10次正面向上
3.如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是.
考点三用画树状图法或列表法求概率
如图，小明收集了四个景区的图片，制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除编号和内容外，其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.小明从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张.
(1)从中随机抽取一张，求抽到景区A的概率.
(2)请你用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是景区A和景区B的概率.
4.[2024·兴文县期末]为了培养同学们的创新精神和实践能力，某中学组织学生开展了为期一周的社会实践活动.每位同学可以在“篮球韵律操”“苗族银饰雕刻”“酿酒”“摄影”四门实践课程中选择一门.为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程(当指针恰好停在分界线上时，则重新转动).
(1)若小明是该校的一名学生，他参加“酿酒”实践课程是(填“不可能”“必然”或“随机”)事件，参加“酿酒”实践课程的概率是；
(2)同校的小亮是小明的好朋友，他们想参加相同的实践课程.请用画树状图或列表的方法，求出小明和小亮同时参加“篮球韵律操”实践课程的概率.
考点四用频率估计概率
[2024秋·西安期中]在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共40个，某数学兴趣小组做摸球试验，将乒乓球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
300
500
800
1000
摸到黄色乒乓球的次数m
69
102
143
213
353
560
701
摸到黄色乒乓球的频率m
0.69
0.68
0.715
a
0.706
0.70
b
(1)①上表中的a＝，b＝；
②根据上表估计，当n很大时，摸到黄色乒乓球的概率约是；(精确到0.1)
(2)试估计盒子中黄色乒乓球的个数.
考点五判断游戏公平性问题
[2024·翠屏区期末]将正面分别写着数字0、1、2的三张卡片(这三张卡片除数字外无其他差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m，n).
(1)请用画树状图或列表的方法求出所有可能出现的结果.
(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
考点六统计与概率的综合
[2024·隆昌市期末]某校九年级举行了半期质量监测.为了解本次质量监测中数学学科的情况，李老师随机抽查了部分同学的数学成绩(折合成百分制)进行整理、描述和分析.李老师将成绩x(单位：分)分为四个等级：A.优秀(90≤x≤100)、B.良好(80≤x＜90)、C.合格(70≤x＜80)、D.不合格(x＜70)，并绘制了如下两幅不完整的统计图.已知C等级对应的扇形圆心角为直角，D等级四位同学的得分分别是68、54、65、59.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽取了名同学的数学成绩，并补全条形统计图；
(2)D等级成绩的平均数为，中位数为；
(3)已知D等级中有两名男生两名女生，李老师准备随机回访D等级中的任意两名同学，帮助他们查漏补缺，提高数学成绩.请你用画树状图或列表的方法，求出李老师回