北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（???????）
A．4，8，7 B．2，2，2 C．2，2，4 D．13，12，5
3、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（?????）
A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1
4、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
5、如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（?????）
A． B． C． D．
6、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）
A． B． C．2 D．﹣2
7、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、（多选）下列语句及写成式子不正确的是（???????）
A．9是81的算术平方根，即 B．的平方根是
C．1的立方根是 D．与数轴上的点一一对应的是实数
2、如果，那么下列等式正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、下列运算中，不正确的是（）
A． B．（﹣2）﹣2＝4
C．（π﹣3.14）0＝0 D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______
2、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
3、若，则_______________________．
4、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．
5、7是__________的算术平方根．
6、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．
7、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
8、比较大小：_____．
9、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
10、若，则x=____________.
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
(1)
(2)
2、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程，解得：，．同样我们也可以化简．读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：______，______，______．
（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程．
（3）在复数范围内解方程：．
3、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；
（1）已知点，为轴上的动点，
①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．
②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．
（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．
4、如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
5、化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
6、求下列各式中的x．
（1）x2﹣5＝7；
（2）（x+1）3﹣64＝0．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．
【详解】
数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数