北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．互为有理化因式
2、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
3、点P(3，-2)所在的象限是（???????）
A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（?????）
A． B．
C． D．
5、若点和点关于轴对称，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6、若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（???????）
A．3 B． C．8 D．3或
7、下列四种叙述中，正确的是（?????）
A．带根号的数是无理数 B．无理数都是带根号的数
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列实数中的无理数是（???????）
A． B． C． D．
2、下列说法不正确的是（）
A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b
C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2
3、下列运算正确的是．
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、已知点，轴，，则点的坐标为______．
2、25的算数平方根是______，的相反数为______．
3、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．
4、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
5、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
6、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
7、对于实数，定义运算．若，则_____．
8、若、为实数，且，则的值为__________．
9、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
10、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、阅读材料：对于任何实数a，b，c，d，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：=ad-bc
（1）计算：
（2）当时，计算的值．
2、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
3、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．
(1)仿照以上方法计算：=；=．
(2)若，写出满足题意的x的整数值．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．
4、一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的x为81时．输出的y值是_________；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值；
(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值．
5、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
6、如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
求出a与b的值即可求出答案．
【详解】
解：∵a＝＝+2，b＝2+，
∴a＝b，
故选：A．
【考点】
本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型．
2、A
【解析】
【分析】
欲判断是否为勾股数，必须