北师大版8年级数学上册期中试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、下列说法中：①不带根号的数都是有理数；???②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有(???)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、下列二次根式中，最简二次根式是（???????）
A． B． C． D．
3、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（???????）
A． B．
C． D．
4、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
5、如图，在数轴上表示实数的点可能（???????）．
A．点P B．点Q C．点M D．点N
6、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（???????）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）
A． B． C． D．
2、在直角三角形中，若两边的长分别为1，2，则第三边的边长为（???????）
A．3 B． C． D．1
3、下列计算不正确的是（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．
2、计算：=_____．
3、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
4、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．
5、计算的结果是_____．
6、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．
7、若，则x=____________.
8、若，则_______________________．
9、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
10、如果的平方根是，则_________
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
(1)；
(2)．
2、如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的周长和面积．
3、已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
4、如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．
(1)出发3s后，求PQ的长；
(2)当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？
(3)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
5、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．
,
6、超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根