北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如果点与关于轴对称，则，的值分别为（???????）
A．， B．，
C．， D．，
2、下列四种叙述中，正确的是（?????）
A．带根号的数是无理数 B．无理数都是带根号的数
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
3、把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（）
A． B． C． D．
4、运算后结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
5、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（???????）
A．5 B．2 C．1 D．0
7、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）
A． B．2 C．6 D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列是最简二次根式的有（???????）
A． B． C． D．
2、下列说法中其中不正确的有（???????）
A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数
C．-2是4的平方根 D．带根号的数都是无理数
3、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．
2、下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．
3、如果=4，那么(a-67)3的值是______
4、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
5、在中，若两直角边，满足，则斜边的长度是______．
6、如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．
7、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
8、点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_____．
9、如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．
10、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：．
2、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
3、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．
(1)仿照以上方法计算：=；=．
(2)若，写出满足题意的x的整数值．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．
4、已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．
5、阅读下列解题过程：
；
；
；…则：
（1）化简：
（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子＝；
（3）利用这一规律计算：的值．
6、已知，求的值．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y），进而得出答案．
【详解】
解：∵点P（-m，3）与点Q（-5，n）关于y轴对称，
∴m=-5，n=3，
故选：A．
【考点】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据无理数的概念逐个判断即可．无理数：无限不循环小数．
【详解】
解：A．，是有理数，故本选项不合题意；
B．是无理数，故本选项不合题意；
C．无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；