北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则M表示的数为(???????)
A．2.1 B．－1 C． D．＋1
2、下列说法正确的有（???????）
①无限小数不一定是无理数；??????????②无理数一定是无限小数；
③带根号的数不一定是无理数；???????④不带根号的数一定是有理数．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
3、下列四个数中，最大的有理数是（???????）
A．-1 B．-2019 C． D．0
4、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
5、如果点与关于轴对称，则，的值分别为（???????）
A．， B．，
C．， D．，
6、若，，，则a，b，c的大小关系为（???????）
A． B． C． D．
7、下列二次根式中，是最简二次根式的是
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列实数中的无理数是（???????）
A． B． C． D．
2、如图所示，数轴上点，对应的数分别为，，下列关系式正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、下列数组中，不是勾股数的一组是（???????）
A．3，4，5 B．1，， C．6、8、10 D．2、3、5
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
2、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
3、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
4、若，则_________．
5、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
6、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
7、如图的平面直角坐标系中，已知点A(-3，0)、B(0，4)，将△OAB沿x轴作连续无滑动的翻滚，依次得到三角形①，②，③，④.则第?个三角形的直角顶点的坐标是___________.
8、若，则_______________________．
9、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．
10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．
（1）A，B两点关于y轴对称；
（2）A，B两点关于x轴对称；
（3）AB∥x轴
2、在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；
（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．
3、如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．
（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；
（2）请求出他们至少要走的路程．
4、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．
(1)求，的值及；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
5、在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
6、如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．
若，求的面积；
求证：．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
先根据勾股定理求出AB的长，进而可而出结论．
【详解】
∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，
∴AC===．
∵A点表示?1，
∴M点表示－1
故选：B．
【考点】
本题考查勾股定理