北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、运算后结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）
A． B． C．2 D．﹣2
3、到轴的距离等于5的点组成的图形是（?????）
A．过点且与轴平行的直线
B．过点且与轴平行的直线
C．分别过点和且与轴平行的两条直线
D．分别过点和且与轴平行的两条直线
4、下列各式是最简二次根式的是（?????）
A． B． C． D．
5、如果点与关于轴对称，则，的值分别为（???????）
A．， B．，
C．， D．，
6、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）
A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2
7、如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（???????）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如果，，那么下列各式中正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、下列根式中，能再化简的二次根式是（???????）
A． B． C． D．
3、在直角三角形中，若两边的长分别为1，2，则第三边的边长为（???????）
A．3 B． C． D．1
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、已知，则__．
2、若，则x=____________.
3、观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为_______．
4、计算：＝_____．
5、的算术平方根是___，的倒数是___．
6、如果=4，那么(a-67)3的值是______
7、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
8、已知实数，其中无理数有________个．
9、点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_____．
10、如图，将一个长方形纸片沿折叠，使C点与A点重合，若，则线段的长是_________．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：
(1)
(2)
2、“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．
(1)到底有多大？
下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图．
由面积公式，可得______．
因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．
(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．
现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．
请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
3、先阅读，再解答:由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
，请完成下列问题：
(1)的有理化因式是_______；
(2)化去式子分母中的根号：_____．（直接写结果）
(3)（填或）
(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：
4、如图，中，，，是边上一点，且，若．求的长．
5、计算：
(1)
(2)
6、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2﹣3ab＋b2；
（2）（a＋1）（b＋1）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分