北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、数轴上A?B?C三点分别对应实数a?b?c，点A?C关于点B对称，若，，则下列各数中，与C最接近的数是（???????）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
2、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、四个数0，1，中，无理数的是（）
A． B．1 C． D．0
4、下列计算正确的是()
A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2
5、在四个实数，0，，中，最小的实数是（???????）
A． B．0 C． D．
6、若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（???????）
A．3 B． C．8 D．3或
7、（）
A． B．4 C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、如图所示，数轴上点，对应的数分别为，，下列关系式正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、在下列各式中不正确的是（?????）
A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2
3、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．
2、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．
3、若点与点关于轴对称，则值是________．
4、若、为实数，且，则的值为__________．
5、的算术平方根是___，的倒数是___．
6、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．
7、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．
8、计算：＝_____．
9、计算：=_______．
10、已知，则__．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，-2），B（1，2），C（-2，-1）．求三角形ABC的面积．
2、如图，中，，，是边上一点，且，若．求的长．
3、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．
4、对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．
(1)仿照以上方法计算：=；=．
(2)若，写出满足题意的x的整数值．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．
5、如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
6、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数．
【详解】
解：∵A，B两点对应的实数是和4，
∴AB=4?，
∵点A与点C关于点B对称，
∴BC=4?，
∴点C所对应的实数是，
4+4?=8?，
∵，
∴，
∴
故选：A．
【考点】
本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．
2、D
【解析】
【分析】
A.根据同类二次根式的定义解题；
B.根据二次根式的乘法法则解题；
C.根据完全平方公式解题；
D.幂的乘方解题．
【详解】
解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确，
故选：D．
【考点】
本题考查实数的混合运算，涉及同类二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、幂的乘方等知识，是重要考点，掌握相