吉林省蛟河市七年级上册一元一次方程专题训练
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、若是方程的解,则a的值是(???????)
A. B.1 C. D.3
2、解方程,下列去分母变形正确的是(???????)
A. B.
C. D.
3、将方程去分母,得(???????)
A. B.
C. D.
4、某商品打七折后价格为a元,则原价为()
A.a元 B.a元 C.30%a元 D.a元
5、已知等式,则下列等式中不成立的是()
A. B.
C. D.
6、关于的一元一次方程的解为,则的值为(????????)
A.9 B.8 C.5 D.4
7、下列方程的解是的是(???????).
A. B.
C. D.
8、下列变形正确的有()
①由6x=5x-2,得x=2;②由,得x+1=x-2;③由-6x=6y,得x=y;④从等式ax=ab变形得到x=b,必须满足条件a≠0;⑤由x2+y2=y2-x2,得x2=0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、为迎接一年一度的“春节”的到来,綦江区某水果店推出了A、B、C三类礼包,已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成,每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和.每袋A类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓;每袋C类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓.已知每袋A的成本是该袋中苹果成本的3倍,利润率为30%,每袋B的成本是其售价的,利润是每袋A利润的;每袋C礼包利润率为25%.若该店12月12日当天销售A、B、C三种礼包袋数之比为2:1:5,则当天该水果店销售总利润率为_______.
2、下列各式中,是方程的是_________(填序号).
①???②???③???④
3、已知方程,则式子的值为_______.
4、定义新运算:对于任意有理数a、b都有a?b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2?5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=-6+1=-5.则4?x=13,则x=_____.
5、如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm.
(1)求数轴上点B所对应的数b为_____;
(2)点P是图1数轴上一点,P到A的距离是到B的距离的两倍,求点P所表示的数为_____.
6、甲、乙两站的路程为360千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米;一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米.
(1)两列火车同时开出,相向而行,经过_____小时相遇;
(2)快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶了______小时两车相遇;
(3)若两车同时开出,同向而行,_______小时后,两相距720千米.
7、有一个两位数,其数字之和是8,个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36,求原数.分析:设个位上和十位上的数字分别为、,则原数表示为________,新数表示为________;题目中的相等关系是:①________;②_______,故列方程组为_______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问:
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?
2、如图,一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上(点A在点B左侧),点A、B、C表示的数分别是a、b、c,若b、c同时满足:
①c﹣b=3;②(b﹣6)+3=0是关于x的一元一次方程.
(1)a=,b=,c=.
(2)设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动,同时点P从点A出发,以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动,设运动时间为t秒.
①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合,求m的值;