北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若一个直角三角形的两边长为4和5,则第三边长为(???????)
A.3 B. C.8 D.3或
2、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=1,AB在数轴上,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交数轴的正半轴于点M,则M表示的数为(???????)
A.2.1 B.-1 C. D.+1
3、在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是(???????)
A.如果∠A-∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形
B.如果a2=b2-c2,那么△ABC是直角三角形,且∠C=90°
C.如果∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰2,那么△ABC是直角三角形
D.如果a2︰b2︰c2=9︰16︰25,那么△ABC是直角三角形
4、如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是(???????).
A.0 B.1 C.2 D.3
5、昌平公园建成于1990年,公园内有一个占地10000平方米的静明湖,另外建有弘文阁、碑亭、文节亭、诗田亭、逸步桥、牌楼等园林景观及古建筑.如图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系,如果表示文节亭的点的坐标为(2,0),表示园中园的点的坐标为(-1,2),则表示弘文阁所在的点的坐标为(?????)
A.(-2,-3) B.(-2,-2)
C.(-3,-3) D.(-3,-4)
6、已知平面内不同的两点A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为(????)
A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣5
7、下列各式是最简二次根式的是(?????)
A. B. C. D.
二、多选题(3小题,每小题2分,共计6分)
1、以下的运算结果正确的是(???????)
A. B.
C. D.
2、下列结论不正确的是(????????)
A.64的立方根是 B.-没有立方根
C.立方根等于本身的数是0 D.=
3、下列各式中,计算正确的是(?????)
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题80分)
三、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、已知实数,其中无理数有________个.
2、计算:______.
3、计算的结果是________.
4、计算:=_____.
5、在,0.5,0,,,这些数中,是无理数的是_____.
6、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,则点C到AB的距离是_______.
7、如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,几分钟后船到达点D的位置,此时绳子CD的长为10米,问船向岸边移动了__米.
8、将一根24cm的筷子,置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中,如图,设筷子露出在杯子外面长为hcm,则h的最小值__,h的最大值__.
9、若a<1,化简=___.
10、如图,在四边形ABCD中,,,,,,那么四边形ABCD的面积是___________.
四、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点,点表示,设点所表示的数为.
(1)求的值;
(2)在数轴上还有、两点分别表示实数和,且有与互为相反数,求的平方根.
2、化简:
(1);(2);(3);(4).
3、对于实数a,我们规定:用符号表示不大于的最大整数,称为a的根整数,例如:,=3.
(1)仿照以上方法计算:=;=.
(2)若,写出满足题意的x的整数值.
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数,次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是.
4、计算
??????????????????
5、超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速,观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时,一辆富康轿车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠A