北师大版8年级数学上册期中测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，已知中，，F是高和的交点，，，则线段的长度为（???????）
A． B．2 C． D．1
2、下列说法错误的是（???????）
A．中的可以是正数、负数、零
B．中的不可能是负数
C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数
D．数的立方根只有一个
3、下列四个数中，最大的有理数是（???????）
A．-1 B．-2019 C． D．0
4、下列说法正确的有（???????）
①无限小数不一定是无理数；??????????②无理数一定是无限小数；
③带根号的数不一定是无理数；???????④不带根号的数一定是有理数．
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
5、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）
A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2
6、下列四组数中，是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，
7、在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、以下的运算结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、算术平方根等于它本身的数是（???????）
A．1 B．0 C．-1 D．±1
3、下列运算中，正确的有（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、计算：______．
2、若，则_______________________．
3、计算：=______；×÷=______.
4、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
5、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．
6、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．
7、如图，在中，，将线段绕点顺时针旋转至，过点作，垂足为，若，，则的长为__．
8、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．
9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．
10、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、阅读下列解题过程：
；
；
；…则：
（1）化简：
（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子＝；
（3）利用这一规律计算：的值．
2、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：
（1）；
（2）．
试试看，将下列各式进行化简：
（1）；
（2）；
（3）．
3、把下列各数填入相应的集合内．
、π、－、、、、0、－、、0.3737737773…（相邻两个3之间的7逐次加1个），
(1)有理数集合{?????????????????????????????????…???}
(2)无理数集合{?????????????????????????????????…???}
(3)负实数集合{???????????????????????????????????…}
4、若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
5、若和互为相反数，求的值．
6、阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无