天津南开大附属中7年级数学下册第四章三角形章节测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，≌，和是对应角，和是对应边，则下列结论中一定成立的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，，，，，垂足分别为、，且，，则的长是（）
A．2 B．3 C．5 D．7
3、已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（）
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
4、已知：如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，则下列结论正确的是（）
A．AC＝DE B．∠ABC＝∠DAE C．∠BAC＝∠ADE D．BC＝DE
5、尺规作图：作角等于已知角．示意图如图所示，则说明的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
6、一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（）
A．6 B．8 C．6或8 D．4或6
7、如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，则需要添加的条件是（）
A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D
8、一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）
A． B． C． D．
9、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．348 B．4410 C．5610 D．5611
10、如图是5×5的正方形网格中，以D，E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝40°，则∠A的度数是______．
2、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．不添加辅助线，使△ACE与△ABD全等，你所添加的条件是____．（填一个即可）
3、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______．
4、如图，已知AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m．若P，Q两点同时出发，运动_____分钟后，△CAP与△PQB全等．
5、如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上一点，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，则∠B的度数为__________．
6、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，设∠A＝．则∠A1＝_______（用含的式子表示）．
7、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接BC，则△AB′C的面积为_____．
8、如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_________．
9、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于24cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2
10、如图，已知，请添加一个条件，使得，则添加的条件可以为___（只填写一个即可）．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．AB和DE的位置关系是什么？请说明你的理由．
2、已知是的三边长．
（1）若满足，，试判断的形状；
（2）化简：
3、如图，已知点A，E，F，C在同一条直线上，AE＝CF，AB∥CD，∠B＝∠D．请问线段AB与CD相等吗？说明理由．
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，点D是△ABC内一点，DB＝DC，∠DCB＝30°，点E是BD延长线上一点，AE＝AB．
（1）求∠ADB的度数；
（2）线段DE，AD，DC之间有什么数量关系