天津南开大附属中7年级数学下册第四章三角形章节测评
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题20分)
一、单选题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,≌,和是对应角,和是对应边,则下列结论中一定成立的是()
A. B.
C. D.
2、如图,,,,,垂足分别为、,且,,则的长是()
A.2 B.3 C.5 D.7
3、已知线段AB=9cm,AC=5cm,下面有四个说法:①线段BC长可能为4cm;②线段BC长可能为14cm;③线段BC长不可能为3cm;④线段BC长可能为9cm.所有正确说法的序号是()
A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④
4、已知:如图,∠BAD=∠CAE,AB=AD,∠B=∠D,则下列结论正确的是()
A.AC=DE B.∠ABC=∠DAE C.∠BAC=∠ADE D.BC=DE
5、尺规作图:作角等于已知角.示意图如图所示,则说明的依据是()
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
6、一个三角形的两边长分别为5和2,若该三角形的第三边的长为偶数,则该三角形的第三边的长为()
A.6 B.8 C.6或8 D.4或6
7、如图,在△ABC和△BAD中,AC=BD,要使△ABC≌△BAD,则需要添加的条件是()
A.∠BAD=∠ABC B.∠BAC=∠ABD C.∠DAC=∠CBD D.∠C=∠D
8、一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长为整数,这样的三角形周长最大的值为()
A. B. C. D.
9、下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.348 B.4410 C.5610 D.5611
10、如图是5×5的正方形网格中,以D,E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等,这样格点三角形最多可以画出()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
第Ⅱ卷(非选择题80分)
二、填空题(10小题,每小题2分,共计20分)
1、如图,已知△ABC≌△DEF,∠B=30°,∠F=40°,则∠A的度数是______.
2、如图,△ABC是一个等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC分别与AF、AG相交于点D、E.不添加辅助线,使△ACE与△ABD全等,你所添加的条件是____.(填一个即可)
3、如图,在中,已知点,,分别为,,的中点,且,则阴影部分的面积______.
4、如图,已知AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m,点P从点B向点A运动,每分钟走1m,点Q从点B向点D运动,每分钟走2m.若P,Q两点同时出发,运动_____分钟后,△CAP与△PQB全等.
5、如图,在△ABC中,点D为BC边延长线上一点,若∠ACD=75°,∠A=45°,则∠B的度数为__________.
6、如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,设∠A=.则∠A1=_______(用含的式子表示).
7、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′,连接BC,则△AB′C的面积为_____.
8、如图,在中,,一条线段,P,Q两点分别在线段和的垂线上移动,若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等,则的长为_________.
9、如图,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且ABC的面积等于24cm2,则阴影部分图形面积等于_____cm2
10、如图,已知,请添加一个条件,使得,则添加的条件可以为___(只填写一个即可).
三、解答题(6小题,每小题10分,共计60分)
1、如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BF=EC.AB和DE的位置关系是什么?请说明你的理由.
2、已知是的三边长.
(1)若满足,,试判断的形状;
(2)化简:
3、如图,已知点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,AB∥CD,∠B=∠D.请问线段AB与CD相等吗?说明理由.
4、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,点D是△ABC内一点,DB=DC,∠DCB=30°,点E是BD延长线上一点,AE=AB.
(1)求∠ADB的度数;
(2)线段DE,AD,DC之间有什么数量关系