北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(???????)．
A．0 B．1 C．2 D．3
2、如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（???????）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
3、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（???????）
A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）
4、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（???????）
A．5 B．2 C．1 D．0
6、下列运算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列各数中的无理数是（???????）
A． B． C． D．
2、在下列各式中不正确的是（?????）
A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2
3、下列说法不正确的是（）
A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b
C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
2、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．
3、如图的平面直角坐标系中，已知点A(-3，0)、B(0，4)，将△OAB沿x轴作连续无滑动的翻滚，依次得到三角形①，②，③，④.则第?个三角形的直角顶点的坐标是___________.
4、课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．
5、若、为实数，且，则的值为__________．
6、若，则_______________________．
7、的有理化因式可以是______．（只需填一个）
8、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．
9、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
10、给出表格：
0.0001
0.01
1
100
10000
0.01
0.1
1
10
100
利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
2、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．
3、正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
4、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为①，这个数i叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，复数一般表示为（，为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它与整式的加法，减法，乘法运算类似．例如：解方程，解得：，．同样我们也可以化简．读完这段文字，请你解答以下问题：
（1）填空：______，______，______．
（2）已知，写出一个以，的值为解的一元二次方程．
（3）在复数范围内解方程：．
5、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要