内蒙古赤峰二中7年级数学下册第四章三角形专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）
A．， B．，，
C．，， D．，，
2、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（）
A． B． C． D．
3、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．三角形具有稳定性
D．三角形的任意两边之和大于第三边
4、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
6、一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为（）
A．6 B．8 C．6或8 D．4或6
7、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）
A．1cm，1cm，8cm B．3cm，3cm，6cm
C．3cm，4cm，5cm D．3cm，2cm，1cm
8、如图，和全等，且，对应．若，，，则的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
9、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是80，则△ABE的面积是________．
2、如图，A，B在一水池的两侧，，，AC，BD交于点E，，若，则水池宽______m．
3、在△ABC中，三边为、、，如果，，，那么的取值范围是_____．
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，己知DE＝4，AD＝6，则BE的长为___．
5、一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是________________．
6、如图，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．成立的结论有_____．（填序号）
7、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，设∠A＝．则∠A1＝_______（用含的式子表示）．
8、已知，如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P，则下列结论：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4对全等三角形；正确的是_____（请填写序号）．
9、一副直角三角板，∠CAB＝∠FDE＝90°，∠F＝45°，∠C＝60°，按图中所示位置摆放，点D在边AB上，EFBC，则∠ADF的度数为_____度．
10、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、如图，已知AB=AC，BD=CE，证明△ABE≌△ACD．
2、探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．
（1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
（3）深入探究：如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．
3、已知：如图，，，求证：
4、已知：如图，线段BE、DC交于点O，点D在