6.2平行四边形判定
学习目标：
（1）探索并证明平行四边形的判定定理，并能运用判定解决问题。
（2）进一步体会合情推理与演绎推理在探索及证明性质时的作用。
重难点：理解平行四边形边的判定方法，并能选择正确的方法进行推理证明解决问题。
【温故知新】
1.平行四边形定义：两组对边分别的四边形。
2.探究
（1）如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4。则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由。
（2）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由。
小结：两组对边分别的四边形是平行四边形
（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由。
小结：一组对边的四边形是平行四边形
【例】
已知：如图，在口ABCD中，E.F分别为AD和CB的中点。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
判定1：
两组对边分
别的四边形是平行四边形
判定2：
两组对边分
别的四边形是平行四边形
判定3：
一组对边的四边形是平行四边形
【练习】
1.已知，如图，在口ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE=DF。
求证：四边形DEBF是平行四边形。
2.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2.
求证：四边形ABCD是平行四边形。
3.如图，在口ABCD中，E，F是AC上的点，且AE=CF，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。
【感悟收获】
平行四边形的判定：
①两组对边分别的四边形是平行四边形
②两组对边分别的四边形是平行四边形
③一组对边的四边形是平行四边形
【课堂检测】
1.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB=BC，CD=DAB.AB∥CD，AD=BC
C.AB∥CD，∠A=∠CD.∠A=∠B，∠C=∠D
2.已知：如图，点E在口ABCD边BC的延长线上，且CE=BC。
求证：四边形ACED是平行四边形。