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文件名称:6.2 平行四边形的判定 北师大版数学八年级下册学案.doc
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总页数:2 页
更新时间:2025-05-15
总字数:约小于1千字
文档摘要

6.2平行四边形判定

学习目标:

(1)探索并证明平行四边形的判定定理,并能运用判定解决问题。

(2)进一步体会合情推理与演绎推理在探索及证明性质时的作用。

重难点:理解平行四边形边的判定方法,并能选择正确的方法进行推理证明解决问题。

【温故知新】

1.平行四边形定义:两组对边分别的四边形。

2.探究

(1)如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4。则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由。

(2)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC。则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由。

小结:两组对边分别的四边形是平行四边形

(3)如图,在四边形ABCD中,ABCD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由。

小结:一组对边的四边形是平行四边形

【例】

已知:如图,在口ABCD中,E.F分别为AD和CB的中点。

求证:四边形BFDE是平行四边形。

判定1:

两组对边分

别的四边形是平行四边形

判定2:

两组对边分

别的四边形是平行四边形

判定3:

一组对边的四边形是平行四边形

【练习】

1.已知,如图,在口ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,BE=DF。

求证:四边形DEBF是平行四边形。

2.已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2.

求证:四边形ABCD是平行四边形。

3.如图,在口ABCD中,E,F是AC上的点,且AE=CF,四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由。

【感悟收获】

平行四边形的判定:

①两组对边分别的四边形是平行四边形

②两组对边分别的四边形是平行四边形

③一组对边的四边形是平行四边形

【课堂检测】

1.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.AB=BC,CD=DAB.AB∥CD,AD=BC

C.AB∥CD,∠A=∠CD.∠A=∠B,∠C=∠D

2.已知:如图,点E在口ABCD边BC的延长线上,且CE=BC。

求证:四边形ACED是平行四边形。