1、如图，一个粒子在第一象限内及、轴上运动,在第一分钟内她从原点运动到,而后她接着按图所示在轴、轴平行得方向上来回运动,且每分钟移动个长度单位,那么,在分钟后这个粒子所处得位置就就是()、
Ａ、B、C、D、
2、如果将点绕定点旋转后与点重合，那么称点与点关于点对称,定点叫做对称中心，此时,点就就是线段得中点,如图,在直角坐标系中，得顶点、、得坐标分别为、、，点,,,…中相邻两点都关于得一个顶点对称,点与点关于点对称,点与点关于点对称，点与点关于点对称,点与点关于点对称,点与点关于点对称,点与点关于点对称,…对称中心分别就就是,,,,，,…且这些对称中心依次循环,已知得坐标就就是、试写出点、、得坐标、
3、如图,在平面直角坐标系中，四边形各顶点得坐标分别为：,,，、
（１)求此四边形得面积、
(2)在坐标轴上,您能否找到一点,使?若能，求出点坐标;若不能,请说明理由、
4、如图①，已知就就是一个长方形,其中顶点、得坐标分别为和,点在上,且,点在上,且、点在上，且使得面积为,得面积为,试求得值、
5、如图，在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数得点,其顺序按图中“→”方向排列，如，,，,,……根据这个规律,第个点得横坐标为______＿、
6、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都就就是整数得点叫做整点、已知点，点就就是轴正半轴上得整点,记内部(不包括边界）得整点个数为,当时,点得横坐标得所有可能值就就是_____＿_;当点得横坐标为(为正整数）时,＿＿__＿＿_＿(用含得代数式表示）、
７、如图，把自然数按图得次序排在直角坐标系中,每个自然数都对应着一个坐标、如得对应点就就是原点,得对应点就就是，得对应点就就是,那么得对应点得坐标就就是_______、
８、如图，长方形得各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙由点同时出发,沿长方形得边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒个单位长度得速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒个单位长度得速度匀速运动，求两个物体开始运动后得第次相遇地点得坐标、
９、在平面直角坐标系中,如图①,将线段平移至线段,连接、、
（1)直接写出图中相等得线段、平行得线段；
（2)已知、,点在轴得正半轴上、点在第一象限内,且，求点、得坐标；
（3)如图②,在平面直角坐标系中，已知一定点,，两个动点、,请您探索就就是否存在以两个动点、为端点得线段平行于线段且等于线段、若存在，求以点、、、为顶点得四边形得面积,若不存在,请说明理由、
10、如图,就就是放置在平面直角坐标系内得梯形,其中就就是坐标原点、点、、得坐标分别为,,,若点在梯形内,且，，求点得坐标、
11、操作与研究
(1)对数轴上得点进行如下操作:先把点表示得数乘以,再把所得数对应得点向右平移个单位,得到点得对应点、
点，在数轴上，对线段上得每个点进行上述操作后得到线段，其中点,得对应点分别为,、如图①,若点表示得数就就是,则点表示得数就就是_＿____;若点表示得数就就是,则点表示得数就就是_____＿;已知线段上得点经过上述操作后得到得对应点与点重合,则点表示得数就就是___＿＿__＿_、
(2)如图②，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部得每个点进行如下操作:把每个点得横、纵坐标都乘以同一个实数,将得到得点先向右平移个单位,再向上平移个单位，得到正方形及其内部得点,其中点,得对应点分别为,、已知正方形内部得一个点经过上述操作后得到得对应点与点重合,求点得坐标、
答案
１、D弄清粒子得运动规律,先观察横坐标与纵坐标得相同得点:,粒子运动了分钟;,粒子运动了分钟,将向左运动；粒子运动了分钟，将向下运动;,粒子运动了分钟,将向左运动,粒子运动了分钟,将向下运动,…，于就就是将有:点处粒子运动了分钟,这时粒子将向下运动,从而在运动了分钟后,粒子所在位置就就是，故选Ｄ、
2、点与点重合，个点构成一个循环，,、
,
点与点坐标相同,为、
3、(1)、
(２)①当点在轴上，设,则，由,
得或,,、
②当点在轴上,延长交轴于点,过作轴于,设,
,,
、
又，解得,、
设，当点在点上方时,,
,解得;
当点在点下方时,,
,解得,
综上,,,
4、解设点坐标为,，
，
，即、①
同理,由,
得，即、②
解由①②联立得方程组得
5、以最外边得正方形边上得点为准，点得总个数等于该正方形右下角(即轴上）得点得横坐标得平方、
6、或;
７、所有奇数得平方数都在第四象限得角平分线上,且数对应点得坐标为,于就就是数对应点得坐标为,而,故对应点得坐标为
８、因为长方形得边长为和,所以长方形得周长为、
因为物体乙得速度就就是物体甲得倍,故相同时间内，物体甲与物体乙行得路程比为、
(1)因为