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科目数学年级高一班级学生姓名_________
初升高知识衔接
第3讲解不等式
一、解一元二次不等式的步骤
第一步：
第二步：
第三步：
含参数的一元二次不等式讨论步骤
第一步：
第二步：
第三步：
三、分式不等式的解法
分式不等式的解法：解分式不等式的实质就是讲分式不等式转化为整式不等式。
简单分式不等式
（1）；（2）
（3）；（4）
【注意】当分式右侧不为0时，可过移项、通分合并的手段将右侧变为0；当分母符号确定时，可利用不等式的形式直接去分母。
1．设集合，则（???????）
A． B． C． D．
2．设集合，则（???????）
A． B． C． D．
3.（1）求不等式的解集：；（2）解不等式
四、高次不等式的解法：如果将分式不等式转化为正式不等式后，采用“穿针引线法”，步骤如下：
（1）标准化：通过移项、通分等方法将不等式左侧化为未知数的正式，右侧化为0的形式；
（2）分解因式：将标准化的不等式左侧化为若干个因式（一次因式或高次因式不可约因式）的乘积，如的形式，其中各因式中未知数的系数为正；
（3）求根：求如的根，并在数轴上表示出来（按照从小到大的顺序标注）
（4）穿线：从右上方穿线，经过数轴上表示各根的点，（奇穿偶回）
（5）得解集：若不等式“0”，则找“线”在数轴上方；若不等式“0”，则找“线”在数轴下方
1.解不等式2.不等式的解集为
3.已知集合，，则（???????）
A． B．或
C．或 D．或
4.补：
五、绝对值不等式：
（1）利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想
①的解集是，如图1．
②的解集是，如图2．
(2)①|ax＋b|≤c?－c≤ax＋b≤c；②|ax＋b|≥c?ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
(3)|x－a|＋|x－b|≥c(c＞0)和|x－a|＋|x－b|≤c(c＞0)型不等式的解法；
方法：①平方法:如果绝对值的不等式的两边都是非负数，如：，可以使用平方法
②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；解含有两个绝对值形如的不等式，常用零点讨论法和数形结合法.注意小分类求交大综合求并..
③通过构造函数，利用函数的图像求解，体现了函数与方程的思想.
1..不等式的解集是．
2.“”是“”的（????）
A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知，“”是“”的（???????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
六.无理不等式的解法
无理不等式一般利用平方法和分类讨论解答.
无理不等式转化为有理不等式，要注意平方的条件和根式有意义的条件，一般情况下，可转化为或，而等价于：或．
1．已知集合，集合，，则等于（???????）．
A．R B． C． D．
2．已知集合，，则（???????）
A． B．
C． D．
补：
【双基达标】
1..不等式成立的一个充分条件是（???????）
A． B． C． D．
2．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（???????）
A． B． C． D．
3.若成立的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围为（???????）
A． B． C． D．
4.已知集合的一个必要条件是，则实数的取值范围为（???????）
A． B． C． D．
5.已知集合，集合，则（???????）
A． B． C． D．
6．使不等式成立的一个充分不必要条件是（???????）
反思归纳：A．且B．C． D．
反思归纳：
今日之事今日毕日积月累成大器