关于对数函数的图像与性质(2)第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日新课讲解：（一）对数函数的定义：函数叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，2、对数函数对底数的限制：3.前系数为1第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日判断是不是对数函数(1)(2)（×）（×）（×）（×）（×）（×）（×）5log)7(1log)6(log)5(55xyxyxy===-第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日例1已知函数f(x)为对数函数，且图象过点(4,2)，求f(1)，f(8)第4页，共27页，星期日，2025年，2月5日讲解范例解：例2：求下列函数的定义域：第5页，共27页，星期日，2025年，2月5日学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合①定义域②值域③单调性⑤奇偶性④最值知识结构第6页，共27页，星期日，2025年，2月5日在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接。探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质第7页，共27页，星期日，2025年，2月5日X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3探究:对数函数:第8页，共27页，星期日，2025年，2月5日列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/21242 1 0 -1 -2探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质…………第9页，共27页，星期日，2025年，2月5日图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质21-1-21240yx3第10页，共27页，星期日，2025年，2月5日探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质发现:认真观察函数的图象填写下表21-1-21240yx3图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降第11页，共27页，星期日，2025年，2月5日y=logx2深入探究：函数与的图象关系y=2Xx…1/41/212416…y=log2x…1…x…-2-10124…y=2x……观察（1）：从下表中你能发现两个函数变量间的什么关系关系：二者的变量x,y的值互换,即：---1/41/212416-2-10124第12页，共27页，星期日，2025年，2月5日深入探究：函数与的图象关系y=2Xy=logx2观察（2）：从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=logx2y=2Xy=xA●●A*B●●B*结论(1)：图象关于直线y=x对称。第13页，共27页，星期日，2025年，2月5日2.对数函数的图象和性质a1图象性质定义域值域特殊点单调性奇偶性最值过点（1，0）在(0,+?)上是