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文件名称:二次函数经典例题.ppt
文件大小:1.59 MB
总页数:11 页
更新时间:2025-05-15
总字数:约1.33千字
文档摘要

关于二次函数经典例题第1页,共11页,星期日,2025年,2月5日例1:当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为:分析:二次函数开口向下,其增减性与对称轴x=m有关.1.-2≤x≤1在对称轴的左侧:在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,则x=时,y最大值=4,可解得m=2.-2≤x≤1在对称轴的两侧,x=时,y最大值=4,可解得m=对于-2≤x≤1与直线x=m有以下三种位置关系:3.-2≤x≤1在对称轴的右侧:在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则x=时,y最大值=4,可解得m=综上所述:当y=-(x-m)2+m2+1有最大值4时,m=第2页,共11页,星期日,2025年,2月5日例2:已知二次函数y=ax2+bx+c(a0),如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是()A.有最小值-5,最大值0B.有最小值-3,最大值6C.有最小值-5,最大值6D.有最小值2,最大值662-3-5-2xyo第3页,共11页,星期日,2025年,2月5日例3:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,在下列说法:①c=0,②该抛物线的对称轴是直线x=-1,③当x=1时,y=2a,④am2+bm+a?0(m≠-1),其中正确的是()-2oxyA.1B.2C.3D.4第4页,共11页,星期日,2025年,2月5日例4:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论:①abc?0,②2a+b=0,③当m≠1时,a+b?am2+bm,④a-b+c?0,⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,其中正确的有()A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤O3XyX=1第5页,共11页,星期日,2025年,2月5日第6页,共11页,星期日,2025年,2月5日例5:“如果二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与X轴有两个交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”,请根据你对这句话的理解,解决下面的问题:若m,n(m?n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且a?b,则a,b,m,n的大小关系是()第7页,共11页,星期日,2025年,2月5日例6:如图,抛物线y=x2-2x-3与X轴交于A,B两点(A在B的左侧),直线L交抛物线于A,C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A,B两点的坐标和直线L的解析式。(2)P是线段AC上的一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段PE长度的最大值。(3)点G是抛物线上的一个动点,在X轴上是否存在点F,使以A,C,F,G为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点的坐标;如果不存在,请说明理由。xyLABCPOE第8页,共11页,星期日,2025年,2月5日