27.1反百分比函数
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1．反百分比函数定义
(1)形如_____________________函数，叫做反百分比函数，
其中x是________，y是函数．
自变量
(2)自变量x取值范围是_________一切实数．
不等于0
复习与回顾
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2．“待定系数法”确定函数解析式
若y是x一次函数，则设y＝___________________；
若y是x正百分比函数，则设y＝_________________；
若y是x反百分比函数，则设y＝_________________.
kx＋b(k为常数，k≠0)
kx(k为常数，k≠0)
复习与回顾
如(k是常数,k≠0)
y=
k
x
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物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R代数式表示I吗?
(2)利用写出关系式完成下表:
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
115．53.672.752.2
做一做
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物理与数学
当R越来越大时,I怎样改变?当R越来越小呢?
(3)变量I是R函数吗?为何?
当R越来越大时，I越来越小，当R越来越小时，I越来越大.
变量I是R函数.当给定一个R值时，对应地就确定了一个I值，所以I是R函数.
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运动中数学
行程问题中函数关系
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶平均速度v(km/h)之间有怎样关系?变量t是v函数吗?为何?
做一做
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某机械厂加工一批零件，每小时加工数量和所需加工时间以下表：
工程中数学
做一做
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1.由上面问题中我们得到这么三个函数,你能指出自变量和函数吗?
2.上面函数关系式形式上有什么共同点?
定义推导
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3.反百分比函数定义
不为０全体实数.
定义推导
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（1）y=3x-1
（2）y=2x
以下函数中哪些是反百分比函数?并说出它k.哪些是一次函数?
练习
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例1写出以下问题中y与x之间函数关系式，指出其中正百分比函数和反百分比函数，并写出它们百分比系数k.
(1)y与x互为相反数.
(2)y与x互为负倒数.
(3)y与2x积等于a（a为常数，且a≠0）
解：（1）因为y+x=0，即y=-x
所以y是x正百分比函数，百分比系数k=-1
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（2）因为xy=-1，即
所以y是x反百分比函数，百分比系数k=-1
（3）因为2xy=a，即
所以y是x反百分比函数，百分比系数k=
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例2已知y是x反百分比函数，当x=4时，y=6.
(1)写出这个反百分比函数表示式.
(2)当x=-2时，求y值.
解：(1)设y=
把x=4，y=6代入y=，得k=24.
所以这个反百分比函数表示式为y=
（2）当x=-2时，求y= =-12
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1.y是x反百分比函数，下表给出了x与y一些值：
x
-2
-1
1
……
y
2
-1
(1)写出这个反百分比函数表示式；
(2)依据函数表示式完成上表．
-3
1
-4
-4
-2
2
课堂练习
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2.近视眼镜度数y(度)与镜片焦距x(米)成反百分比，已知400度近视眼镜镜片焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间函数关系式是___________.
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1.当m＝时，关于x函数y=(m+1)xm2-2是反百分比函数？
【解析】:
m2-2=-1
m+1≠0
m≠-1
1
拓展练习
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解：由题意知
由x=1时，y=4
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由x=－1时，y=0
拓展练习
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