山东省肥城市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编章节练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则的大小是（???????）
A． B． C． D．
2、如图，下列推理正确的是（???????）
A．∵，∴ B．∵，∴
C．∵，∴ D．∵，∴
3、如图，∠B+∠C+∠D+∠E―∠A等于（）
A．180° B．240° C．300° D．360°
4、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）
A．75° B．60° C．45° D．40°
5、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180°
C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°
6、如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）
A．66° B．104° C．114° D．124°
7、如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（???）
A．，（内错角相等，两直线平行）
B．，（两直线平行，同旁内角互补）
C．，（两直线平行，同旁内角互补）
D．，（同位角相等，两直线平行）
8、下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＝2，则2|x|－1＝3.以上命题是真命题的有(???).
A．①②③④ B．①④ C．②④ D．①②④
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，则∠C和∠D的关系是____.
2、“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是_________．
3、如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的大小为___________度．
4、如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______．
5、如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．
6、如图，在四边形中，，，，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为___________．
7、同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c.
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，已知，，试说明的理由．
2、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC//DE．
3、如图，AD是△ABE的角平分线，过点B作BC⊥AB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G．
(1)若2∠1+∠EAB=180°，求证：EF∥BC；
(2)若∠C＝72°，∠AEB＝78°，求∠CBE的度数．
4、完成下列推理过程：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B
求证：∠EDG+∠DGC＝180°
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1+∠DFE＝180°（）
∴∠2＝（）
∴EF∥AB（）
∴∠3＝（）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（）
∴DE∥BC（）
∴∠EDG+∠DGC＝180°（）
5、如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC
(1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝度（直接写出答案）；
(2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由．
6、如图，，．
(1)试说明；
(2)若，且，求的度数．
7、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求证：BE∥CF
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据直角三角形的性质可得∠BAC＝45°，根据邻补角互补可得∠EAF＝135°，然后再利用三角形的外角的性质可得∠AFD＝135°+30°＝165°．即可．
【详解】
解：∵∠B＝45°，
∴∠BAC＝45°，
∴∠EAF＝135°，
∴∠AFD＝135°+30°＝165°，
∴∠BFD＝180