广东省吴川市中考数学真题分类（实数）汇编专题测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列四个数中，最大的有理数是（???????）
A．-1 B．-2019 C． D．0
2、的平方根是（）
A．6 B．±6 C． D．±
3、下列判断正确的是
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
4、下列各数中,与2的积为有理数的是(???????)
A．2 B．3 C． D．
5、在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，无理数有（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有(???????)
A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c
7、计算=(???????)
A． B． C． D．
8、估计的结果介于（???????）
A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
2、的有理化因式可以是______．（只需填一个）
3、的平方根是____．
4、－8的立方根与的平方根的和是______．
5、的相反数是___，﹣π的绝对值是___，＝___．
6、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．
7、25的算数平方根是______，的相反数为______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴
∴，即
∴
∴.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)若，求的值.
2、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
化简：，
则，，
（1）请直接写出下列式子的值：；．
（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；
（3）请利用材料提供的方法，计算的值．
3、阅读下列材料：
设：，①则.②
由②-①，得，即.
所以.
根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
4、【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
5、计算：(1)???????(2)
(3)????????????????????????????(4)
(5)???????????????????????????????????(6)
6、已知：的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分，求的值．
7、已知，求的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据有理数大小比较判断即可；
【详解】
已知选项中有理数大小为，
故答案选D．
【考点】
本题主要考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键．
2、D
【解析】
【详解】
∵=6，
∴6的平方根为±
故选D．
【方法点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错．
3、C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；
B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；
C、一定是二次根式，故此选项正确；
D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；
故选C．
【考点】
此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
把A、B、C、D均与2相乘即可．
【详解】
解：A、2×2=4为无理数，故不能；
B.36
C.2
D.=6为有理数．
故选D
【考点】
本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概