广东省陆丰市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编重点解析
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠1＝70°，则∠C的大小为（）
A．40° B．50° C．75° D．85°
2、如图，△ABC中，已知∠B=∠C，点E，F，P分别是AB，AC，BC上的点，且BE=CP，BP=CF，若∠A=112°，则∠EPF的度数是（?????）
A．34° B．36° C．38° D．40°
3、如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（）
A．100° B．110° C．120° D．130°
4、如图四边形ABCD中，，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若∠1=∠2=44°，则∠B为(?????)．
A．66° B．104° C．114° D．124°
5、如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，测量得，，则的度数为（?????）
A． B． C． D．
6、已知，在中，，点在线段的延长线上，过点作，垂足为，若，则的度数为（???????）
A．76° B．65° C．56° D．54°
7、如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是(?????)
A．∠ADC∠AEB B．∠ADC∠AEB
C．∠ADC=∠AEB D．大小关系不确定
8、如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（???）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是_________．
2、如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
3、如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，则∠BD2C的度数是_____．
4、两条直线平行的条件（除平行线定义和平行公理推论外）：两条直线被第三条直线所截，如果___________，那么这两条直线平行．这个判定方法可简述为：_________，两直线平行．
5、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=__．(用含有α的代数式表示）
6、如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．
7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，如果∠B＝80°，∠C＝40°，那么∠ADC的度数等于_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分∠CAD．求∠BAB的度数．
2、如图所示，已知BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过O点且与BC平行．
(1)若∠ABC＝52°，∠ACB＝60°，求∠BOC的大小；
(2)若∠A＝60°，求∠BOC的大小；
(3)直接写出∠A与∠BOC的关系是∠BOC＝．（用∠A表示出来）
3、如图，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度数．
4、如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
(1)如图，当P与E重合时，求α的度数．
(2)当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．
5、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，．求证：BE∥CF
6、完成下列推理过程：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B
求证：∠EDG+∠DGC＝180°
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1+∠DFE＝180°（）
∴∠2＝（）
∴EF∥AB（）
∴∠3＝（）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE