河南省长葛市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编同步练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（???????）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
2、如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD的是（???????）
A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°
3、如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（???）
A． B． C． D．
4、下列四个选项中不是命题的是（???????）
A．对顶角相等
B．过直线外一点作直线的平行线
C．三角形任意两边之和大于第三边
D．如果，那么
5、在中，，则为（???????）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
6、将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：
①如果∠2=30°，则AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，则∠2=30°；
④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C．其中正确的结论有（）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④
7、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（???????）
A． B． C． D．
8、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（）
A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，一束光沿方向，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，则_________．
2、如图，△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线交于点M，∠ACB的角平分线与BM的反向延长线交于点N，若在△CMN中存在一个内角等于另一个内角的2倍，则∠A的度数为_______
3、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．
4、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．
5、如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC＝CE．连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．以下结论：①△ABC≌△EDC；②∠DHF=60°；③若∠A=60°，则AB∥CE；④若BE平分∠ABC中，则EB平分∠DEC；正确的有_____（只填序号）
6、如图，在中，，，，则x＝______．
7、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：①如果ab，a⊥c，那么b⊥c；②如果ba，ca，那么bc；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么bc．其中是假命题的是__________．(填序号)
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，点D和点C在线段BE上，，，．求证：．
2、在△ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称△ABC为n倍角三角形．例如，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝60°，∠C＝40°，可知∠A＝2∠C，所以△ABC为2倍角三角形．
(1)在△DEF中，∠E＝40°，∠F＝35°，则△DEF为倍角三角形；
(2)如图，直线MN⊥直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知∠BAO、∠OAG的角平分线分别