广东省兴宁市中考数学真题分类（实数）汇编定向攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、计算的结果正确的是（???????）．
A．1 B． C．5 D．9
2、下列说法中：①不带根号的数都是有理数；???②-8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有(???)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、下列四个数中，最大的有理数是（???????）
A．-1 B．-2019 C． D．0
4、下列各数中,与2的积为有理数的是(???????)
A．2 B．3 C． D．
5、在实数中，最小的是（????????）
A． B． C．0 D．
6、若代数式+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）
A．0 B．5 C．4 D．﹣5
7、如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（???????）
A．2 B．3 C．9 D．±3
8、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：＝_____．
2、对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是__．
3、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
4、若，则x=____________.
5、请写一个比小的无理数.答:____．
6、对于任意有理数a，b，定义新运算：a?b=a2﹣2b+1，则2?(﹣6)=____．
7、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：
（1）
（2）
2、计算：
（1）；??????????????????????
（2）
3、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？
4、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．
5、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．
（1）数对，是“同心有理数对”的是；
（2）若是“同心有理数对”，求的值；
（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．
6、计算题
(1)
(2)
7、如图，用一个面积为8的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为27的正方形图案，求长方形的周长．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．
【详解】
解：
，
故选：A．
【考点】
本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念判断即可．
【详解】
解：不带根号的数不一定都是有理数，例如π，①错误；
-8的立方根是-2，②错误；
平方根等于本身的数是0，③错误；
有意义的条件是a为非负数，④错误，
故选A．
【考点】
本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
3、D
【解析】
【分析】
根据有理数大小比较判断即可；
【详解】
已知选项中有理数大小为，
故答案选D．
【考点】
本题主要考查了有理数比大小，准确判断是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
把A、B、C、D均与2相乘即可．
【详解】
解：A、2×2=4为无理数，故不能；
B.36
C.2
D.=6为有理数．
故选D
【考点】
本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．
【详解】
∵，，
又∵
∴
故选：D．
【考点】
本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．
6、B
【解析】
【分析】
利用二次根式、平方和绝对值的非负性，可知代数式的最小值为，因为二次根式有意义，因此＝5，即可求解.
【详解】
代数式，＋|b﹣1|＋c2＋a在实数范围内有意义，则
a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，
所以代数式，＋|b﹣1|＋c2＋a的