吉林省敦化市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编定向测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(???????)
A． B． C． D．
2、下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（???????）
A． B．
C． D．
3、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（???????）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
4、如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（???????）
A． B．
C． D．
5、直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）
A．棱锥 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱
6、北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（???????）
A．奥 B．会 C．吉 D．祥
7、某正方体的平面展开图如下图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（???????）．
A． B． C． D．
8、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（???????）
A．跟 B．百 C．走 D．年
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为______．
2、如图，与平面MEH平行的棱有________．（写出所有满足条件的棱）
3、用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形.
4、十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：
（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．
（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．
（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．
（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝个顶点．欧拉定理得到方程：+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数，
去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m，
将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n，
合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n，
化系数为1：m＝，
变形：，
＝，
＝，
＝，
＝．
分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，．
因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．
请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．
5、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．
6、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有____个面有____条棱．
7、如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是______.
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？
2、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图