吉林省和龙市中考数学真题分类（一元一次方程）汇编定向训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
2、下列各式中，是方程的是（）
A． B．14﹣5=9 C．a＞3b D．x=1
3、在方程6x+1=1，2x=，7x?1=x?1，5x=2?x中，解为的方程个数是（???????）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若关于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，则k的值是（???????）
A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣5
5、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）
A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元
6、当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
7、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（???）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8、将方程去分母得到，错在（???????）
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为_________．
2、某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元．
3、如图，在数轴上点O是原点，点A、B．、C．表示的数分别是﹣12、8、14．若点P从点A出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O运动到点B．期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q从点C．出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P、Q同时出发，则经过__秒后，P、Q两点到点B的距离相等．
4、某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含n，k的代数式表示）．
5、已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______．
6、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______．
7、某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加名女生，那么女生人数占全组人数的，则这个兴趣小组原来的人数是______人．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程．
2、对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得，则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为，所以点P是点M，N的“4和点”．
(1)如图2，已知点A表示的数为，点B表示的数为2．
①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值______．
②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为______．
③若点D是点A，B的“k和点”，且，求k的值．
(2)数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）．
3、计算题
（1）；
（2）（用简便方法）；
（3）化简
（4）解方程．
4、为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．
（1）甲、乙两工