四川省简阳市中考数学真题分类（实数）汇编专项训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列计算：，其中结果正确的个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
2、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（?????）
A． B．
C． D．
5、下列说法中正确的是（???）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
6、下列实数中的无理数是（?????）
A． B． C． D．
7、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（???????）
A．2 B．－4 C．6 D．36
8、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：______．
2、若，则_________．
3、7是__________的算术平方根．
4、已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.
5、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．
6、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
7、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：
(1)；
(2)．
2、你能找出规律吗？
（1）计算：；；
；
（2）由（1）的结果猜想：
（3）请按照此规律计算：
①??????????②
（4）已知，则（用含的式子表示）
3、阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0y1,求x-y的相反数.
4、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．
5、先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)
（2）根据上述规律，解答问题：
设，求不超过的最大整数是多少？
6、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a?|＋|2?a|
(1)求b的值；
(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．
7、细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
，；
，；
，…
(1)直接写出：______．
(2)请用含有（是正整数）的等式表示上述变化规律：______=______，______；
(3)求出的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可进行判断．
【详解】
，正确；
正确；
正确；
，正确，
故选D．
【考点】
此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：；．
2、A
【解析】
【详解】
根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.
3、A
【解析】
【分析】
先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．
【详解】
解：A、原式，符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式不能化简，不符合题意．
故选：A．
【考点】
此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．
4、B
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得．
【详解】
解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、===，此选项正确；
C、=（5-）÷=5-，此选项错误；