四川省什邡市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编同步训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、将一副三角板按如图所示的方式放置，，，，且点在上，点在上，AC∥EF，则的度数为（????????）
A． B． C． D．
2、如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（???）
A． B． C． D．
3、下列命题中，是真命题的有（???????）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④对顶角相等，邻补角互补．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（???????）
A．75° B．65°
C．40° D．30°
5、如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD的是（???????）
A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°
6、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
7、将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线相交于点D，，则∠D的度数是（???????）
A．44° B．24° C．22° D．20°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，如果∠B＝80°，∠C＝40°，那么∠ADC的度数等于_____．
2、已知△ABC，∠A=80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，则∠G=______°．
3、如图，在中，，，，则x＝______．
4、把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________________．
5、如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：
①平分；
②；
③与互余的角有个；
④若，则．
其中正确的是________．（请把正确结论的序号都填上）
6、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．
7、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中结论正确的是_____________（只需要填写序号）．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，已知，．
（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数．
2、（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．
（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．
3、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，求证：∠ACB＝∠DEB．
4、如图，已知于点，于点，，试说明．
解：因为（已知），
所以（）．
同理．
所以（）．
即．
因为（已知），
所以（）．
所以（）．
5、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，求证：CEBF．
6、已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
(1)求证：AC=BD；
(2)求∠APB的度数．
7、如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
(1)如图，当P与E重