山东省新泰市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（???????）
A． B． C． D．
2、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）
A． B．
C． D．
3、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是(?????????????????)
A．战 B．疫 C．情 D．颂
4、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是(???)
A． B．
C． D．
5、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（???）
A． B． C． D．
6、2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（???????）
A．合 B．同 C．心 D．人
7、在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、下列几何体中，是圆锥的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若棱柱的底面是一个八边形，则这个棱柱一共有________个侧面．
2、将一个内部直径为、高为的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为____．
3、如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．
4、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．
5、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．
6、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；
7、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值；
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
2、欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
（1）观察下列多面体，并把表格补充完整：
名称
三棱锥
三棱柱
正方体
正八面体
图形
顶点数V
4
6
8
棱数E
6
12
面数F
4
5
8
（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：．
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．
3、四个完全相同的小长方体拼成一个大长方体，小长方体的长、宽、高分别为3、2、1，求这个大长方体表面积的最小值．
4、如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．
5、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图．
6、一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5，侧棱长是4.观察这个模型，回答下列问题.
(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
(2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
7、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了