山西省霍州市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编重点解析
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（???????）
A．必有一个角等于 B．必有一个角等于
C．必有一个角等于 D．必有一个角等于
2、如图四边形ABCD中，，将四边形沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若∠1=∠2=44°，则∠B为(?????)．
A．66° B．104° C．114° D．124°
3、如图，△ABC中，已知∠B=∠C，点E，F，P分别是AB，AC，BC上的点，且BE=CP，BP=CF，若∠A=112°，则∠EPF的度数是（?????）
A．34° B．36° C．38° D．40°
4、将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）
A． B． C． D．
5、下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若x＝2，则2|x|－1＝3.以上命题是真命题的有(???).
A．①②③④ B．①④ C．②④ D．①②④
6、如图，，的角平分线交于点，若，，则的度数（???????）
A． B． C． D．
7、已知，在中，，点在线段的延长线上，过点作，垂足为，若，则的度数为（???????）
A．76° B．65° C．56° D．54°
8、在中，，则为（???????）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图所示，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝56°，则∠2＝______．
2、用一组整数a，b，c的值说明命题“若a＞b＞c，则a+b＞c”是错误的，这组值可以是a＝__，b＝__，c＝__．
3、如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的大小为___________度．
4、用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．
5、如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则__________．
6、如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
7、如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1)CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
2、如图所示，已知BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过O点且与BC平行．
(1)若∠ABC＝52°，∠ACB＝60°，求∠BOC的大小；
(2)若∠A＝60°，求∠BOC的大小；
(3)直接写出∠A与∠BOC的关系是∠BOC＝．（用∠A表示出来）
3、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．
（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；
（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．
4、如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：AD//BC．
5、如图,在△中,,分别是边,上的点，若△≌△≌△，求的度数．
6、已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：
(1)BC＝EF；
(2)BC∥EF．
7、已知：如图，点在上，且．
求证：．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得第三个角(180°－x－y)，再分三种情况讨论，