吉林省磐石市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编综合测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、将一副三角板按如图所示的方式放置，，，，且点在上，点在上，AC∥EF，则的度数为（????????）
A． B． C． D．
2、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（???????）
A．必有一个角等于 B．必有一个角等于
C．必有一个角等于 D．必有一个角等于
3、如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
①甲和乙的动手操作能力都很强；
②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；
④乙的综合评分比甲要高．
其中合理的是（???????）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
4、如图，和是分别沿着、边翻折形成的，若，则的度数为（???????）
A．100° B．90° C．85° D．80°
5、如图，点E在射线AB上，要ADBC，只需（???????）
A．∠A=∠CBE B．∠A=∠C C．∠C=∠CBE D．∠A+∠D=180°
6、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
7、如图，∠B+∠C+∠D+∠E―∠A等于（）
A．180° B．240° C．300° D．360°
8、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（）
A．54° B．62° C．64° D．74°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度．
2、如图，在△ABC中，∠C＝62°，△ABC两个外角的角平分线相交于G，则∠G的度数为_____．
3、如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD______（填“增大”或“减小”）________°．
4、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m=______．
5、如图，在四边形中，，，，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为___________．
6、用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．
7、如图a是长方形纸带，∠DEF＝16°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知：如图1，，BD平分，，过点A作直线，延长CD交MN于点E
(1)当时，的度数为______．
(2)如图2，当时，求的度数；
(3)设，用含x的代数式表示的度数．
2、已知：如图，EF∥CD，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若平分，平分，且，求的度数．
3、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．
（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________．
（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数．
4、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
5、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）