广东省高州市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编定向攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列四个选项中不是命题的是（???????）
A．对顶角相等
B．过直线外一点作直线的平行线
C．三角形任意两边之和大于第三边
D．如果，那么
2、如图，∠B+∠C+∠D+∠E―∠A等于（）
A．180° B．240° C．300° D．360°
3、如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（???）
A． B． C． D．
4、如图，与交于点，，则的度数为（）
A． B． C． D．
5、如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则的大小是（???????）
A． B． C． D．
6、如图，下列推理正确的是（???????）
A．∵，∴ B．∵，∴
C．∵，∴ D．∵，∴
7、将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（???????）.
A．22° B．21° C．20° D．19°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．
2、如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝_____．
3、把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________________．
4、一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
5、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．
6、如图，点D是△ABC两条角平分线AP、CE的交点，如果∠BAC+∠BCA＝140°，那么∠ADC＝_____°．
7、如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图所示，已知BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过O点且与BC平行．
(1)若∠ABC＝52°，∠ACB＝60°，求∠BOC的大小；
(2)若∠A＝60°，求∠BOC的大小；
(3)直接写出∠A与∠BOC的关系是∠BOC＝．（用∠A表示出来）
2、如图，点D和点C在线段BE上，，，．求证：．
3、已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：
(1)BC＝EF；
(2)BC∥EF．
4、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC//DE．
5、如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足．
（1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．
（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．
6、在①DE＝BC，②，③AE＝AC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．
问题：如图，AC平分，D是AC上的一点，．若______