四川省都江堰市中考数学真题分类（勾股定理）汇编章节训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题14分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（???）
A．7m B．7.5m C．8m D．9m
2、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（???????）
A．20dm B．25dm C．30dm D．35dm
3、如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（????????）
A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2
4、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为
A．9 B．6 C．4 D．3
5、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底墙到左墙角的距离为1.5m，顶端距离地面2m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面0.7m，那么小巷的宽度为（????????????）
A．3.2m B．3.5m C．3.9m D．4m
6、已知直角三角形的两条边长分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为（???????）
A．5 B．25 C． D．5或
7、已知点是平分线上的一点，且，作于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（???????）
A．2 B．3 C．4 D．5
第Ⅱ卷（非选择题86分）
二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B、C的面积分别是，，，则正方形D的面积是______．
2、图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______．
3、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
④9，40，41；…
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________．
4、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．
5、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地，问木长几何？”其意思为：今有墙高1丈，倚木杆于墙，使木之上端与墙平齐，牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．问木杆是多长？（1丈=10尺）设木杆长为x尺根据题意，可列方程为______．
6、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）到原点的距离是_____．
7、已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____．
8、如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD的面积是___________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
2、如图，烟台市正政府决定在相距50km的A、B两村之间的公路旁E点，修建一个大樱桃批发市场，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA＝30km，CB＝20km，那么大樱桃批发市场E应建什么位置才能符合要求？
3、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
（1）海港C会受台风影响吗？为什么？