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广东省台山市中考数学真题分类（实数）汇编专项测试
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列计算正确的是()
A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2
2、下列计算正确的是（?????）
A． B．
C． D．
3、在下列各数中是无理数的有（???????）
，，，，，（相邻两个之间有个），，．
A．个 B．个 C．个 D．个
4、如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）
A． B． C． D．
5、估计的结果介于（???????）
A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间
6、若代数式+|b﹣1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）
A．0 B．5 C．4 D．﹣5
7、4的平方根是（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．16
8、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、对于任意有理数a，b，定义新运算：a?b=a2﹣2b+1，则2?(﹣6)=____．
2、若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．
3、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
4、已知为实数，规定运算：，，，，…，．按上述方法计算：当时，的值等于______．
5、125的立方根是___________．的算术平方根是__________．
6、－64的立方根是．
7、25的算数平方根是______，的相反数为______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：
（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．
（2）﹣．
2、计算：
(1)；
(2)
3、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．
材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简．
例如：化简
???????解：∵
???????∴
材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”．例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）．
???????请选择合适的材料解决下面的问题：
(1)点（，）的“横负纵变点”为_______；
(2)化简：；
(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M是点M的“横负纵变点”，求点M的坐标．
4、计算：
(1)
(2)
5、计算：
(1)
(2)
6、设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：
（1）求的值；
（2）若，求的值.
7、已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选：A．
【考点】
本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根．
2、B
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得．
【详解】
解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、===，此选项正确；
C、=（5-）÷=5-，此选项错误；
D、=，此选项错误；
故选B．
【考点】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．
3、B
【解析】
【分析】
根据无理数是无限不循小数，可得答案．
【详解】
解：，，，是无理数，
故选：B．
【考点】
本题考查了无理数，无理数是无限不循环