山东省乐陵市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编专项练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（?????）
A．45° B．55° C．25° D．35°
2、已知，在中，，点在线段的延长线上，过点作，垂足为，若，则的度数为（???????）
A．76° B．65° C．56° D．54°
3、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（???????）
A． B．
C． D．
4、如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（???????）
A． B． C． D．
5、在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形
6、如图7，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论①∠CEG=2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(???????????????)
A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④
8、如图，∠B=∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是(?????)
A．∠ADC∠AEB B．∠ADC∠AEB
C．∠ADC=∠AEB D．大小关系不确定
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，已知l1∥l2，直线l分别与l1，l2相交于点C，D，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝___．
2、如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有__个．
3、如图，在ΔABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2=235°，则∠A=____度．
4、如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．
5、把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________________．
6、请把以下说理过程补充完整：
如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．
解：因为∠1＝∠2，
根据___________，
所以EF∥________．
又因为AB∥CD，
根据___________，
所以EF∥________．
根据____________，
所以∠E＋________＝_________°．
又因为∠C＝∠D，
所以∠E＋________＝_________°，
所以∠E与∠C互为补角．
7、如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交∠ACB的平分线CE于点O．
(1)求证：．
(2)如图1，若∠A=60°，请直接写出BE，CD，BC的数量关系．
(3)如图2，∠A=90°，F是ED的中点，连接FO．
①求证：BC?BE?CD=2OF．
②延长FO交BC于点G，若OF=2，△DEO的面积为10，直接写出OG的长．
2、如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数．
3、已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．
（1）求证：AB//CD；
（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求证：∠B=∠C；
（3）在（2）的条件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度数．
4、如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：
5、如图，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC
证明：