吉林省延吉市中考数学真题分类（实数）汇编专题攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2
2、如图，点P是以A为圆心，AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（?????）
A．-2 B．-2.2 C．- D．-+1
3、计算下列各式，值最小的是（???????）
A． B． C． D．
4、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（????）
A．3 B．4 C．6 D．9
5、下列算式正确的是（）
A． B． C． D．
6、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
7、使有意义的x的取值范围是（）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
8、﹣2的绝对值是（???????）
A．2 B． C． D．1
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：______．
2、已知实数m，n满足，则m+2n的值为__________．
3、与最接近的自然数是________．???
4、求值：＝_____．
5、比较大小________．（填“”，“＝”，“”号）
6、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.
7、化简_______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
2、计算：
(1)
(2)
3、请将下列各数填入相应的集合内：
，0，π，，-1.010010001···（每两个1之间多一个0），
有理数集合：{???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????···}；
无理数集合：{???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????···}；
非负数集合：{???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????···}．
4、已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a－|＋（b－）2＝0
（1）求a，b的值；
（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．
5、已知：的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分，求的值．
6、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？
7、计算：
(1)
(2)
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．
【详解】
解：A、＝2，﹣2与2互为相反数，故选项正确，符合题意；
B、＝﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误，不符合题意；
C、﹣2与不互为相反数，故选项错误，不符合题意；
D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【考点】
本题考查了算术平方根，立方根，相反数的概念，解题的关键是掌握相关概念并对数据进行化简．
2、D
【解析】
【分析】
在三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长，即可确定出AP的长，得到P表示的实数.
【详解】
在Rt△AOB中，OA=1，OB=3，
根据勾股定理得：AB==，
∴AP=AB=，
∴OP=AP-OA=-1，
则P表示的实数为-+1．
故选D．
【考点】
本题考查了勾股定理，以及实数与数轴，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.
【考点】
本题考查实数的混