广东省阳春市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编定向测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）
A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3
2、如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）
A．15° B．55° C．65° D．75°
4、下列说法正确的是（???????）
A．“任意画一个三角形，其内角和为”是必然事件 B．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
C．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确 D．十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是
5、如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（???????）
A．80° B．82° C．84° D．86°
6、将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（?????）
A．45° B．55° C．25° D．35°
7、下列命题中，假命题是（???????）
A．正方形都相似 B．对角线和一边对应成比例的矩形相似
C．等腰直角三角形都相似 D．底角为60°的两个等腰梯形相似
8、在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，下列条件中：
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有__个．
2、如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则__________．
3、已知△ABC，∠A=80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，则∠G=______°．
4、一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，，，，若∥，则等于_________度．
5、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m=______．
6、如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD______（填“增大”或“减小”）________°．
7、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=___°．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在中，．
（1）如图①所示，直线过点，于点，于点，且．求证：．
（2）如图②所示，直线过点，交于点，交于点，且，则是否成立？请说明理由．
2、△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．
（1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．
（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE与∠B、∠C的数量关系．???????
（3）拓展：如图3，四边形ABDC中，AE是∠BAC的角平分线，DA是∠BDC的角平分线，猜想：∠DAE与∠B、∠C的数量关系是否改变，说明理由．
3、【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容．
请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整．
【结论应用】
（1）如图②，在△中，∠＝60°，平分∠，平分∠，求∠的度数．
（2）如图③，将△的∠折叠，使点落在△外的点处，折痕为．若∠＝，∠＝，∠＝，则、、满足的等量关系为（用、、的代数式表示）．
4、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数．
（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________．
（3）在（2）的基础上，当点在直