广东省化州市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编单元测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（???????）
A．代表 B．代表
C．代表 D．代表
2、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()
A． B． C． D．
3、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（?????）
A． B． C． D．
4、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(???????)
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．直立圆锥
5、如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B点的位置为（???）
A． B． C． D．
6、下列判断正确的有（???????）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（???????）
A． B．
C． D．
8、如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：)，则这个长方体的俯视图的面积等于______.
2、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.
3、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有____条棱
4、下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．
5、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“☆”所在面的对面所标的字是_________．
6、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．
7、十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：
（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．
（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．
（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．
（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n（n≥3）边形，每个顶点处有m（m≥3）条棱，则共有12n÷2＝6n条梭，有12n÷m＝个顶点．欧拉定理得到方程：+12﹣6n＝2，且m，n均为正整数，
去掉分母后：12n+12m﹣6nm＝2m，
将n看作常数移项：12m﹣6nm﹣2m＝﹣12n，
合并同类项：（10﹣6n）m＝﹣12n，
化系数为1：m＝，
变形：，
＝，
＝，
＝，
＝．
分析：m（m≥3），n（n≥3）均为正整数，所以是正整数，所以n＝5，m＝3，即6n＝30，．
因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．
请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体图形，小正方形上的数字表示在该位置上的小正方体的个数．回答下列的问题：
（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；
（2）若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是______．
2、如图是一张铁皮.
（1）计算该铁皮的面积.
（2）它能否做成