广东省罗定市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编专题攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（???????）
A． B． C． D．
2、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（???????）
A．必有一个角等于 B．必有一个角等于
C．必有一个角等于 D．必有一个角等于
3、如图，，的角平分线交于点，若，，则的度数（???????）
A． B． C． D．
4、下列定理中，没有逆定理的是(????????)
A．等腰三角形的两个底角相等 B．对顶角相等
C．三边对应相等的两个三角形全等 D．直角三角形两个锐角的和等于90°
5、如图，直线，等边三角形的顶点、分别在直线和上，边与直线所夹的锐角为，则的度数为（?????）
A． B． C． D．
6、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）
A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3
7、如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（???????）
A． B． C． D．
8、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是_________，________，该命题是___命题(填“真”或“假”)．
2、如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_______．
3、如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：
①平分；
②；
③与互余的角有个；
④若，则．
其中正确的是________．（请把正确结论的序号都填上）
4、如图，当∠ABC，∠C，∠D满足条件______________时，AB∥ED．
5、如图，点O是△ABC的三条角平分线的交点，连结AO并延长交BC于点D，BM、CM分别平分∠ABC和∠ACB的外角，直线MC和直线BO交于点N，OH⊥BC于点H，有下列结论：
①∠BOC+∠BMC＝180°；
②∠N＝∠DOH；
③∠BOD＝∠COH；
④若∠CBA＝∠CAB，则MN∥AB；
其中正确的有_____．（填序号）
6、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是__．
7、用一组整数a，b，c的值说明命题“若a＞b＞c，则a+b＞c”是错误的，这组值可以是a＝__，b＝__，c＝__．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、请阅读下列材料，并完成相应的任务：
有趣的“飞镖图”
如图，这种形似飞镖的四边形，可以形象地称它为“飞镖图”．当我们仔细观察后发现，它实际上就是凹四边形．那么它具有哪些性质呢？又将怎样应用呢？下面我们进行认识与探究：凹四边形通俗地说，就是一个角“凹”进去的四边形，其性质有：凹四边形中最大内角外面的角等于其余三个内角之和．
（即如图1，∠ADB=∠A＋∠B＋∠C）理由如下：
方法一：如图2，连接AB，则在△ABC中，∠C+∠CAB+∠CBA=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4+∠C=180°，又∵在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=180°，∴∠ADB=∠3+∠4+∠C，即∠ADB=∠CAD+∠CBD+∠C．
方法二：如图3，连接CD并延长至F，∵∠1和∠3分别是△ACD和△BCD的一个外角，......
大家在探究的过程中，还发现有很多方法可以证明这一结论，你有自己的方法吗？
任务：
(1)填空：“方法一”主要依据的一个数学定理是；
(2)探索：根据“方法二”中辅助线的添加方式，写出该证明过程的剩余部分；
(3)应用：如图4，AE是∠CAD的平分线，BF是∠CBD的平分线，AE与BF交于G，若∠ADB=150°，∠AGB=110°，请你直接写出∠C的大小．
2、如图，平分，与相交于F，，求证：．
3、如图，在中，，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，DE交线段AC于E．
(1)点D从B向C运动时，逐渐变__________（填“大”或“小”），但与的度数