江苏省丹阳市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编定向攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，、都是的角平分线，且，则（???????）
A．45° B．50° C．65° D．70°
2、如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（???）
A．，（内错角相等，两直线平行）
B．，（两直线平行，同旁内角互补）
C．，（两直线平行，同旁内角互补）
D．，（同位角相等，两直线平行）
3、如图，EF与的边BC，AC相交，则与的大小关系为（???????）．
A． B．
C． D．大小关系取决于的度数
4、若△ABC三个角的大小满足条件∠A：∠B：∠C＝1：3：4，则∠C的大小为（???????）
A．22.5° B．45° C．67.5° D．90°
5、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（）
A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°
6、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（???????）
A． B．
C． D．
7、如图，点E在射线AB上，要ADBC，只需（???????）
A．∠A=∠CBE B．∠A=∠C C．∠C=∠CBE D．∠A+∠D=180°
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）
A．15° B．55° C．65° D．75°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、请把以下说理过程补充完整：
如图，AB∥CD，∠C＝∠D，如果∠1＝∠2，那么∠E与∠C互为补角吗？说说你的理由．
解：因为∠1＝∠2，
根据___________，
所以EF∥________．
又因为AB∥CD，
根据___________，
所以EF∥________．
根据____________，
所以∠E＋________＝_________°．
又因为∠C＝∠D，
所以∠E＋________＝_________°，
所以∠E与∠C互为补角．
2、如图，点O是△ABC的三条角平分线的交点，连结AO并延长交BC于点D，BM、CM分别平分∠ABC和∠ACB的外角，直线MC和直线BO交于点N，OH⊥BC于点H，有下列结论：
①∠BOC+∠BMC＝180°；
②∠N＝∠DOH；
③∠BOD＝∠COH；
④若∠CBA＝∠CAB，则MN∥AB；
其中正确的有_____．（填序号）
3、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．
4、如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
5、如图，在四边形中，，，，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为___________．
6、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m=______．
7、如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则________度．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、在四边形ABCD中，，．
(1)如图①，若，求出的度数；
(2)如图②，若的角平分线交AB于点E，且，求出的度数；
(3)如图③，若和的角平分线交于点E，求出的度数．
2、如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数．
3、如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，请将证明∠ADG＝∠C过程填写完整．
证明：BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC＝∠EFC＝90°
∴BD∥
∠2＝∠3
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等量代换）
∴DG∥
∴∠ADG＝∠C
4、如图，已知于点，于点，，试说明．
解：因为（已知），
所以（）．
同理．
所以