吉林省临江市中考数学真题分类（平行线的证明）汇编同步练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）
A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180° C．∠5=∠4 D．∠1=∠3
2、如图，∠C＝88°＝∠D，AD与BE相交于点E，若∠DBC＝23°，则∠CAE的度数是（）
A．23° B．25° C．27° D．无法确定
3、下列命题中，假命题是（???????）
A．正方形都相似 B．对角线和一边对应成比例的矩形相似
C．等腰直角三角形都相似 D．底角为60°的两个等腰梯形相似
4、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处．若，则的度数为（???????）
A． B．
C． D．
5、下列定理中，没有逆定理的是(????????)
A．等腰三角形的两个底角相等 B．对顶角相等
C．三边对应相等的两个三角形全等 D．直角三角形两个锐角的和等于90°
6、如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°,∠D=10°，则∠P的度数为(????????)
A．15° B．20° C．25° D．30°
7、如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于（???????）
A．90° B．135° C．270° D．315°
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）
A．15° B．55° C．65° D．75°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(∠A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE．已知，，若的一边与BC平行，且，则m=______．
2、如图，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，则∠C和∠D的关系是____.
3、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ABC=54°，CE平分∠ACB，AD平分∠CAB，CE与AD交于点F，G为△ABC外一点，∠ACD=∠FCG，∠CBG=∠CAF，连接DG．下列结论：①△ACF≌△BCG；②∠BGC=117°；③S△ACE=S△CFD+S△BCG；④AD=DG+BG．其中结论正确的是_____________（只需要填写序号）．
4、把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________________．
5、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．
6、请写出命题“如果，那么”的逆命题：________．
7、一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在中，．
（1）如图①所示，直线过点，于点，于点，且．求证：．
（2）如图②所示，直线过点，交于点，交于点，且，则是否成立？请说明理由．
2、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．
（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；
（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．
3、已知：如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠ABC，∠AEB＝90°，
设AD＝x，BC＝y，且（x﹣2）2＋|y﹣5|＝0．
（1）求AD和BC的长．
（2）试说线段AD与BC有怎样的位置关系？并证明你的结论．
（3）你能求出AB的长吗？若能，请写出推理过程，若不能，说明理由．
4、如图，平分，与相交于F，，求证：．
5、如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由.
6、（1）如图（a），BD平分，CD平分．试确定和的数量关系．
（2）如图（b），BE平分，CE平分外角．试确定和的数量关系．
（