【天津卷】2024年高考数学真题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至
3页，第Ⅱ卷4至6页．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条
形码．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一
并交回．
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷（选择题）
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案标号．
2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．
参考公式：
PA?B?PA?PB
·如果事件AB互斥，那么??????．
PAB?PAPB
·如果事件AB相互独立，那么??????．
43
V?πR
3R
·球的体积公式，其中表示球的半径．
1
V?Sh
3Sh
·圆锥的体积公式，其中表示圆锥的底面面积表示圆锥的高．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
A?1,2,3,4B?2,3,4,5
1.集合????，则A?B?（）
1,2,3,42,3,42,41
A.??B.??C.??D.??
a,b?Ra3?b33a?3b
2.设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.下列图中，相关性系数最大的是（）
A.B.
CD.
.
4.下列函数是偶函数的是（）
x22x
e?xcosx?xe?xsinx?4x
A.y?x2?1B.y?x2?1C.y?x?1D.y?e|x|
5.若a?4.2?0.3b?4.20.3c?log4.20.2，则abc的大小关系为（）
A.a?b?cB.b?a?cC.c?a?bD.b?c?a
6.若m,n为两条不同的直线?为一个平面，则下列结论中正确的是（）
A.若m//?n??，则m//n