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重难点突破母题变式训练学科素养提升情景化命题跨模块整合分层强化
基础过关|专题深化|模考诊断|错题重做|思维建模|热点预测|临场技巧|分层突破
2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）复数的共轭复数是（）
A．B．C．﹣iD．i
【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）
的形式，然后求出共轭复数，即可．
【解答】解：复数===i，它的共轭复数为：﹣i．
故选：C．
【点评】本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，共轭复数的概念，常
考题型．
2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）
﹣||
32x
A．y=2xB．y=|x|+1C．y=﹣x+4D．y=2
【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用．
【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可
得到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数．
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【解答】解：对于A．y=2x，由f（﹣x）=﹣2x=﹣f（x），为奇函数，故排除A；
对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，
是增函数，故B正确；
2
对于C．y=﹣x+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除
C；
﹣||﹣
对于D．y=2x，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，y=2x，为减函数，
故排除D．
故选：B．
【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性及运用，注
意定义的运用，以及函数的定义域，属于基础题和易错题．
3．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）
A．120B．720C．1440D．5040