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重难点突破母题变式训练学科素养提升情景化命题跨模块整合分层强化
基础过关|专题深化|模考诊断|错题重做|思维建模|热点预测|临场技巧|分层突破
2011年辽宁高考理科数学答案
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）（2011?辽宁）a为正实数，i为虚数单位，，则a=（）
A．2B．C．D．1
【解答】解：∵=1﹣ai
∴||=|1﹣ai|==2
2
即a=3
由a为正实数
解得a=
故选B
2．（5分）（2011?辽宁）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?M）
I
=?，则M∪N（）
A．MB．NC．ID．?
【解答】解：利用韦恩图画出满足题意M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩
（?M）=?的集合．
I
由图可得：
M∪N=M．
故选A．
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2
3．（5分）（2011?辽宁）已知F是抛物线y=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，
则线段AB的中点到y轴的距离为（）
A．B．1C．D．
【考点】抛物线的简单性质．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等
于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离．
2
【解答】解：∵F是抛物线y=x的焦点，
F（）准线方程x=，
设A（x，y），B（x，y），
1122
根据抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离|AF|=，
|BF|=，
∴|AF|+|BF|=3
解得，
∴线段AB的中点横坐标为，
∴线段AB的中点到y轴的距离为．
故选C．
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【点评】本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离
转化为到准线的距离．
4．（5分）（2011?辽宁）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
2
asinAsinB+bcosA=a，则=（）
A．2B．2C．D．
【考点】正弦定理的应用．
【专题】计算题．
【分析】利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理可气的sinA和sinB
的关系