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重难点突破母题变式训练学科素养提升情景化命题跨模块整合分层强化
基础过关|专题深化|模考诊断|错题重做|思维建模|热点预测|临场技巧|分层突破
2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集
共有（）
A．2个B．4个C．6个D．8个
【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题．
【分析】利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P
的子集个数．
【解答】解：∵M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，
∴P=M∩N={1，3}
2
∴P的子集共有2=4
故选：B．
【点评】本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则
其子集的个数是2n．
2．（5分）复数=（）
A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i
【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有
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重难点突破母题变式训练学科素养提升情景化命题跨模块整合分层强化
基础过关|专题深化|模考诊断|错题重做|思维建模|热点预测|临场技巧|分层突破
【专题】11：计算题．
【分析】将分子、分母同时乘以1+2i，再利用多项式的乘法展开，将i2用﹣1代
替即可．
【解答】解：=﹣2+i
故选：C．
【点评】本题考查复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数．
3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）
﹣||
32x
A．y=2xB．y=|x|+1C．y=﹣x+4D．y=2
【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；51：函数的性质及应用．
【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得
到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数．
33
【解答】解：对于A．y=2x，由f（﹣x）=﹣2x=﹣f（x），为奇函数，故排除A；
对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，
是增函数，故B正确；
2
对于C．y=﹣x+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除
C；
﹣||﹣